Найдите корень уравнения _4 (x + 2) + _4 3 = _4 15.
Уравнение: _4 (x + 2) + _4 3 = _4 15. Используем свойство суммы логарифмов: _4 (x+2) + _4 3 = _4 (3(x+2)). Получаем: _4 (3(x+2)) = _4 15. Логарифмы с одинаковым основанием равны, значит: 3(x+2) = 15. Решаем: 3x + 6 = 15, 3x = 9, x = 3. Проверим ОДЗ: аргумент логарифма x+2 > 0=> x > -2. Корень x=3 удовлетворяет ОДЗ. Ответ: 3.
\(3\)