Перейти к основному содержимому

Задача

Про
Задача №13227: Простейшие уравнения - Математика (база) ЕГЭ | SdamEx

Задача №13227 — Простейшие уравнения (Математика (база) ЕГЭ)

Найдите корень уравнения _4 (x + 2) + _4 3 = _4 15.

Уравнение: _4 (x + 2) + _4 3 = _4 15. Используем свойство суммы логарифмов: _4 (x+2) + _4 3 = _4 (3(x+2)). Получаем: _4 (3(x+2)) = _4 15. Логарифмы с одинаковым основанием равны, значит: 3(x+2) = 15. Решаем: 3x + 6 = 15, 3x = 9, x = 3. Проверим ОДЗ: аргумент логарифма x+2 > 0=> x > -2. Корень x=3 удовлетворяет ОДЗ. Ответ: 3.

\(3\)

#13227Легко

Задача #13227

Логарифмические уравнения•1 балл•4–15 минут

Задача #13227

Логарифмические уравнения•1 балл•4–15 минут

Введите ответ или опишите решение, затем нажмите «Проверить» - ИИ проверит и объяснит ошибки. Можете прикрепить фото и/или нарисовать что то на доске.

До ЕГЭ — безлимит AI-проверок бесплатно

До 9 июня проверяй решения и пробники без ограничений. Покажи своё решение — AI укажет, где ты теряешь баллы.

Информация

ЭкзаменЕГЭ
Часть

1

Раздел

Алгебра

Тип задачи№17 Простейшие уравнения
ТемаЛогарифмические уравнения
ИсточникОткрытый банк задач ФИПИ
Теги
Логарифмические уравненияЛогарифм произведения частного степени