Найдите корень уравнения 4^(x+4) * 4^(5-2x) = 16 .
Используем свойство умножения степеней с одинаковым основанием: a^m * a^n = a^(m+n) Применим к левой части уравнения: 4^(x+4) * 4^(5-2x) = 4^((x+4) + (5-2x)) = 4^(x+4+5-2x) = 4^(9-x) Таким образом, уравнение принимает вид: 4^(9-x) = 16 Заметим, что 16 = 4^2 , поэтому: 4^(9-x) = 4^2 Поскольку основания равны и больше нуля, отличны от единицы, приравниваем показатели: 9 - x = 2 Решаем полученное линейное уравнение: 9 - x = 2 => -x = 2 - 9 => -x = -7 => x = 7 Ответ: 7
7