Решите уравнение (1)/(sqrt(x)) = (1)/(3) .
Уравнение (1)/(sqrt(x)) = (1)/(3) . Область определения: выражение sqrt(x) определено при x 0 , но так как оно стоит в знаменателе, sqrt(x) != 0 , поэтому x > 0 . Умножим обе части уравнения на sqrt(x) : (1)/(sqrt(x)) * sqrt(x) = (1)/(3) * sqrt(x) Получаем: 1 = (sqrt(x))/(3) Умножим обе части на 3: 3 = sqrt(x) Возведём обе части в квадрат: 3^2 = (sqrt(x))^2 => 9 = x Проверим, удовлетворяет ли x = 9 области определения: 9 > 0 , значит, подходит. Подстановкой в исходное уравнение убеждаемся: (1)/(sqrt(9)) = (1)/(3) => (1)/(3) = (1)/(3) Верно. Ответ: 9
9