Найдите корень уравнения _3(2x - 7) = 3 .

По определению логарифма: если _a b = c , то a^c = b . Применим к уравнению _3(2x - 7) = 3 : 3^3 = 2x - 7 Вычислим 3^3 = 27 : 27 = 2x - 7 Решим линейное уравнение. Добавим 7 к обеим частям: 27 + 7 = 2x 34 = 2x Разделим на 2: x = 17 Проверим область определения логарифма: аргумент 2x - 7 должен быть положительным. При x = 17 : 2 * 17 - 7 = 34 - 7 = 27 > 0 , условие выполняется. Значит, корень уравнения: x = 17 . Ответ: 17

17