Перейти к основному содержимому
  1. Математика
  2. Математика (база) ЕГЭ
  3. Задачи
  4. №13215

Задача №13215

Средне

Задача #13215

Показательные уравнения•1 балл

Найдите корень уравнения 4−9−x=64.

Уравнение: 4−9−x=64.

Преобразуем числа 4 и 64 как степени двойки:

4=22,64=26.

Тогда левая часть уравнения:

4−9−x=(22)−9−x=22(−9−x)=2−18−2x.

Уравнение принимает вид:

2−18−2x=26.

Поскольку основания равны и положительны (не равны 1), приравниваем показатели степеней:

−18−2x=6.

Решаем полученное линейное уравнение:

−2x=6+18=24, x=−224​=−12.

Проверка: подставляем x=−12 в исходное уравнение:

4−9−(−12)=4−9+12=43=64.

Получено верное равенство.

Ответ: -12.

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Решай похожие задачи

Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения

#13197

Задача по теме "Показательные уравнения"

Средне
#13289

Задача по теме "Показательные уравнения"

Легко
#13495

Задача по теме "Показательные уравнения"

Легко

Информация

ЭкзаменЕГЭ
Часть

1

Раздел

Алгебра

Тип задачи№17 Простейшие уравнения
ТемаПоказательные уравнения
ИсточникОткрытый банк задач ФИПИ
Откуда задача

ФИПИ

Теги
Показательные уравнения, свойства степениПоказательные уравнения