Найдите корень уравнения 6^(2x-6)* 6^(5-3x) = 216.

Решим показательное уравнение 6^(2x-6)* 6^(5-3x) = 216. Используем свойство степеней: a^m* a^n = a^(m+n). 6^((2x-6) + (5-3x)) = 216. 6^(-x - 1) = 216. Представим 216 как степень 6: 216 = 6^3. 6^(-x - 1) = 6^3. Основания равны (6 > 0, 6 ≠ 1), приравниваем показатели: -x - 1 = 3. -x = 4. x = -4. Ответ: -4.

\(\text{-}4\)