Найдите корень уравнения ( (1)/(4))^(2 - x) = 64.
Решим уравнение: ( (1)/(4))^(2 - x) = 64. Представим обе части как степени двойки: (1)/(4) = 2^(-2), 64 = 2^6. Тогда: (2^(-2))^(2-x) = 2^6 2^(-2(2-x)) = 2^6 2^(-4+2x) = 2^6 . Приравниваем показатели: -4 + 2x = 6 2x = 10 x = 5 . Ответ: 5.
\(5\)