Задача №13210: Простейшие уравнения

Решите уравнение $x^{2} + 8 = 6 x .$ Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них.

Приведём уравнение к стандартному виду квадратного уравнения:

x^{2} - 6 x + 8 = 0

Найдём дискриминант:

D = (- 6)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 8 = 36 - 32 = 4

Корни уравнения:

x = \frac{6 \pm 4}{2} = \frac{6 \pm 2}{2}

Следовательно:

x_{1} = \frac{6 - 2}{2} = \frac{4}{2} = 2

x_{2} = \frac{6 + 2}{2} = \frac{8}{2} = 4

Уравнение имеет два корня: 2 и 4. Меньший корень — 2.

Ответ: 2