Найдите корень уравнения _3(2x - 3) = 2 .

По определению логарифма, уравнение _3(2x - 3) = 2 равносильно уравнению 3^2 = 2x - 3 . Вычислим 3^2 = 9 , поэтому получаем: 9 = 2x - 3 Добавим 3 к обеим частям: 9 + 3 = 2x 12 = 2x Разделим обе части на 2: x = (12)/(2) x = 6 Проверим область допустимых значений: аргумент логарифма 2x - 3 должен быть положительным. Подставим x = 6 : 2 * 6 - 3 = 12 - 3 = 9 > 0 , условие выполнено. Ответ: 6

6