Задача №13205: Простейшие уравнения

Решите уравнение $x^{2} = 17 x - 72 .$ Если уравнение имеет больше одного корня, в ответе запишите больший из них.

Уравнение: $x^{2} = 17 x - 72 .$

1. Переносим всё влево:
$x^{2} - 17 x + 72 = 0 .$

2. Решаем квадратное уравнение: дискриминант

D = (- 17)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 72 = 289 - 288 = 1.

Корни:

x_{1, 2} = \frac{17 \pm 1}{2} = \frac{17 \pm 1}{2} .

x_{1} = \frac{17 + 1}{2} = \frac{18}{2} = 9, x_{2} = \frac{17 - 1}{2} = \frac{16}{2} = 8.

3. Уравнение имеет два корня. По условию нужно указать больший: $9 > 8 .$

Ответ: $x = 9 .$