Найдите корень уравнения 6^(-5x-2) : 6^(3x+4) = 36
Уравнение: 6^(-5x-2) : 6^(3x+4) = 36. Деление степеней с одинаковым основанием: 6^(-5x-2) : 6^(3x+4) = 6^((-5x-2) - (3x+4)) = 6^(-8x -6). Правая часть: 36 = 6^2. Получаем: 6^(-8x -6) = 6^2. Приравниваем показатели: -8x - 6 = 2. Решаем: -8x = 2 + 6, -8x = 8, x = -1. Ответ: -1.
\(\text{-}1\)