Перейти к основному содержимому

Математика
Математика (база) ЕГЭ
Задачи
№13200

Задача №13200

Легко

Задача #13200

Показательные уравнения•1 балл

Найдите корень уравнения $6^{- 5 x - 2} : 6^{3 x + 4} = 36$

Уравнение:
$6^{- 5 x - 2} : 6^{3 x + 4} = 36 .$

Деление степеней с одинаковым основанием:

6^{- 5 x - 2} : 6^{3 x + 4} = 6^{(- 5 x - 2) - (3 x + 4)} = 6^{- 8 x - 6} .

Правая часть:
$36 = 6^{2} .$

Получаем:

6^{- 8 x - 6} = 6^{2} .

Приравниваем показатели:

- 8 x - 6 = 2.

Решаем:

- 8 x = 2 + 6, - 8 x = 8, x = - 1.

Ответ: $- 1 .$

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Решай похожие задачи

Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения

Задача по теме "Показательные уравнения"

Задача по теме "Показательные уравнения"

Задача по теме "Показательные уравнения"

Информация

ЭкзаменЕГЭ

Часть

1

Раздел

Алгебра

Тип задачи№17 Простейшие уравнения

ТемаПоказательные уравнения

ИсточникОткрытый банк задач ФИПИ

Откуда задача

ФИПИ

Теги

Показательные уравнения, свойства степениПоказательные уравненияСвойства степени с действительным показателем