Найдите корень уравнения ((1)/(9))^(x-6) = 81 .

Приведем обе части уравнения к одному основанию. Заметим, что (1)/(9) = 9^(-1) , а 81 = 9^2 . Уравнение принимает вид: (9^(-1))^(x-6) = 9^2 Используя свойство степени (a^m)^n = a^(m* n) , перепишем левую часть: 9^(-(x-6)) = 9^2 Так как основания степеней равны, приравниваем их показатели: -(x - 6) = 2 Решим полученное линейное уравнение: -x + 6 = 2 -x = 2 - 6 -x = -4 x = 4 Ответ: 4.

4