Решите уравнение x^2 + 11x = -28. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них.

Задача №13172: Простейшие уравнения

Решим квадратное уравнение $x^{2} + 11 x = - 28 .$
Приведём к стандартному виду:

x^{2} + 11 x + 28 = 0.

Найдём дискриминант:

D = 1 1^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 28 = 121 - 112 = 9.

Корни:

x_{1, 2} = \frac{- 11 \pm 9}{2} = \frac{- 11 \pm 3}{2} .

x_{1} = \frac{- 11 + 3}{2} = \frac{- 8}{2} = - 4, x_{2} = \frac{- 11 - 3}{2} = \frac{- 14}{2} = - 7.

Уравнение имеет два корня. По условию, если корней более одного, нужно указать меньший корень. Меньший корень: $- 7 .$
Ответ: $- 7$