Найдите корень уравнения ((1)/(5))^(5 - x) = 25.
Уравнение: ( (1)/(5))^(5 - x) = 25. 1. Представим правую часть как степень (1)/(5): 25 = 5^2 = ( (1)/(5))^(-2). Тогда уравнение принимает вид: ( (1)/(5))^(5 - x) = ( (1)/(5))^(-2). 2. Приравниваем показатели: 5 - x = -2. 3. Решаем полученное линейное уравнение: -x = -2 - 5, -x = -7, x = 7. Ответ: x = 7.
\(7\)