Решите уравнение x^2 + 6 = 5x. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них.

Задача №13142: Простейшие уравнения

Перенесем все слагаемые в левую часть уравнения, чтобы привести его к стандартному виду квадратного уравнения:

x^{2} - 5 x + 6 = 0

Найдем дискриминант уравнения по формуле $D = b^{2} - 4 a c :$

D = (- 5)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 6 = 25 - 24 = 1

Так как $D > 0,$ уравнение имеет два корня. Вычислим их:

x_{1} = \frac{- b - D}{2 a} = \frac{5 - 1}{2 \cdot 1} = \frac{4}{2} = 2

x_{2} = \frac{- b + D}{2 a} = \frac{5 + 1}{2 \cdot 1} = \frac{6}{2} = 3

По условию задачи в ответе нужно указать меньший из корней. Сравнивая полученные значения $2$ и $3,$ выбираем $2 .$

Ответ: 2

x^{2} - 5 x + 6 = 0

Найдем дискриминант уравнения по формуле $D = b^{2} - 4 a c :$

D = (- 5)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 6 = 25 - 24 = 1

Так как $D > 0,$ уравнение имеет два корня. Вычислим их:

x_{1} = \frac{- b - D}{2 a} = \frac{5 - 1}{2 \cdot 1} = \frac{4}{2} = 2

x_{2} = \frac{- b + D}{2 a} = \frac{5 + 1}{2 \cdot 1} = \frac{6}{2} = 3

По условию задачи в ответе нужно указать меньший из корней. Сравнивая полученные значения $2$ и $3,$ выбираем $2 .$

Ответ: 2