Найдите корень уравнения ((1)/(2))^(3-5x) = ((1)/(16))^(1-x).

Решим уравнение: ((1)/(2))^(3-5x) = ((1)/(16))^(1-x) Представим правую часть как степень (1)/(2): (1)/(16) = ((1)/(2))^4 Тогда уравнение примет вид: ((1)/(2))^(3-5x) = (((1)/(2))^4)^(1-x) = ((1)/(2))^(4(1-x)) = ((1)/(2))^(4-4x) Основания одинаковы (меньше 1, но положительны), поэтому показатели равны: 3 - 5x = 4 - 4x Перенесем слагаемые: 3 - 4 = -4x + 5x -1 = x Ответ: -1

\(\text{-}1\)