Найдите корень уравнения 3^(2x - 4) : 3^(x - 3) = 1 .
Уравнение: 3^(2x - 4) : 3^(x - 3) = 1 . Здесь двоеточие означает деление. Используем свойство деления степеней с одинаковым основанием a^m : a^n = a^(m - n) : 3^((2x - 4) - (x - 3)) = 1 Упростим показатель степени: 3^(x - 1) = 1 Так как 3^0 = 1 , получаем: x - 1 = 0 Отсюда x = 1 . Проверка: подставим x = 1 в исходное уравнение: 3^(2 * 1 - 4) : 3^(1 - 3) = 3^(-2) : 3^(-2) = 1 . Верно. Ответ: 1.
1