Задача №13133

Найдите корень уравнения
${\left(\frac{1}{3}\right)}^{-2x+1}:{\left(\frac{1}{3}\right)}^{4x-5}=\frac{1}{27}\text{.}$

Дано уравнение:

${\left(\frac{1}{3}\right)}^{-2x+1}:{\left(\frac{1}{3}\right)}^{4x-5}=\frac{1}{27}\text{.}$

Упростим левую часть, используя свойство деления степеней с одинаковым основанием:

Представим правую часть как степень с основанием $\frac{1}{3}\text{:}$

Получаем уравнение:

Поскольку основания одинаковы и не равны $1\text{,}$ приравниваем показатели:

Решаем линейное уравнение:

Ответ: 0,5