Найдите корень уравнения ((1)/(3))^(-2x+1) : ((1)/(3))^(4x-5) = (1)/(27) .
Дано уравнение: ((1)/(3))^(-2x+1) : ((1)/(3))^(4x-5) = (1)/(27) . Упростим левую часть, используя свойство деления степеней с одинаковым основанием: ((1)/(3))^(-2x+1) : ((1)/(3))^(4x-5) = ((1)/(3))^((-2x+1) - (4x-5)) = ((1)/(3))^(-6x+6) Представим правую часть как степень с основанием (1)/(3) : (1)/(27) = (1)/(3^3) = ((1)/(3))^3 Получаем уравнение: ((1)/(3))^(-6x+6) = ((1)/(3))^3 Поскольку основания одинаковы и не равны 1 , приравниваем показатели: -6x + 6 = 3 Решаем линейное уравнение: -6x = 3 - 6 => -6x = -3 => x = (-3)/(-6) = 0,5 Ответ: 0,5
0,5