Найдите корень уравнения 3^(3x-4):3^(-5x+2) = 27.

Уравнение: 3^(3x-4):3^(-5x+2) = 27. 1. Используем свойство степеней: при делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаются. 3^((3x-4) - (-5x+2)) = 27 Упрощаем показатель степени. (3x - 4) - (-5x + 2) = 3x - 4 + 5x - 2 = 8x - 6 Таким образом, уравнение принимает вид. 3^(8x-6) = 27 2. Представим 27 как степень тройки: 27 = 3^3. 3^(8x-6) = 3^3 3. Поскольку основания равны, приравняем показатели. 8x - 6 = 3 4. Решим полученное уравнение. 8x = 3 + 6 = 9 x = (9)/(8) = 1.125 Ответ: x = 1.125.

\(1.125\)