Найдите корень уравнения ((1)/(7))^(x-13) = (1)/(49).

Решим показательное уравнение ((1)/(7))^(x-13) = (1)/(49). Представим правую часть как степень числа 7: (1)/(49) = 7^(-2). Левую часть преобразуем: ((1)/(7))^(x-13) = (7^(-1))^(x-13) = 7^(-(x-13)) = 7^(13 - x). Уравнение принимает вид: 7^(13 - x) = 7^(-2). Основания равны (7 > 0, 7 ≠ 1), приравниваем показатели: 13 - x = -2. -x = -2 - 13 = -15. x = 15. Ответ: 15.

\(15\)