Найдите корень уравнения ((1)/(5))^(x + 1) = (1)/(25) .

Преобразуем правую часть уравнения в степень с основанием (1)/(5) : (1)/(25) = ((1)/(5))^2 Теперь уравнение имеет вид: ((1)/(5))^(x+1) = ((1)/(5))^2 Поскольку показательная функция с основанием (1)/(5) монотонна (убывает), приравниваем показатели: x + 1 = 2 Решаем линейное уравнение: x = 2 - 1 = 1 Проверка: при x = 1 левая часть равна ((1)/(5))^(1+1) = ((1)/(5))^2 = (1)/(25) , что совпадает с правой частью. Следовательно, корень найден верно. Ответ: 1

1