Найдите , если = -(sqrt(15))/(4) и 270^ < alpha < 360^.
Найдём , если = -(sqrt(15))/(4) и 270^ < alpha < 360^. Используем основное тригонометрическое тождество: sin^2alpha + cos^2alpha = 1 Подставим значение синуса: ( -(sqrt(15))/(4))^2 + cos^2alpha = 1 (15)/(16) + cos^2alpha = 1 Перенесём: cos^2alpha = 1 - (15)/(16) = (16)/(16) - (15)/(16) = (1)/(16) Извлекаем квадратный корень: = +-sqrt((1)/(16)) = +-(1)/(4) Так как угол alpha находится в четвёртой четверти (270^ < alpha < 360^), косинус положителен. Выбираем положительный знак: = (1)/(4) Ответ: (1)/(4)
\(0.25\)