Задача

Задача №13113: Простейшие уравнения - Математика (база) ЕГЭ | SdamEx

Найдите корень уравнения ((1)/(4))^(2x-5) * ((1)/(4))^(-4x-3) = (1)/(64) .

Упростим левую часть уравнения, используя свойство умножения степеней с одинаковым основанием: ((1)/(4))^(2x-5) * ((1)/(4))^(-4x-3) = ((1)/(4))^((2x-5) + (-4x-3)) = ((1)/(4))^(-2x-8) Преобразуем правую часть: (1)/(64) = ((1)/(4))^3 Теперь уравнение имеет вид: ((1)/(4))^(-2x-8) = ((1)/(4))^3 Поскольку основания одинаковы и отличны от 0 и 1 , приравняем показатели: -2x - 8 = 3 Решим полученное линейное уравнение: -2x = 3 + 8 => -2x = 11 => x = -5,5 Ответ: -5,5.

-5,5

Найдите корень уравнения $(\frac{1}{4})^{2 x - 5} \cdot (\frac{1}{4})^{- 4 x - 3} = \frac{1}{64} .$

#13113Легко

Задача #13113

Показательные уравнения•1 балл•6–17 минут

Задача #13113

Показательные уравнения•1 балл•6–17 минут

Не уверен, правильно ли решил?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Введите ответ или опишите решение, затем нажмите «Проверить» - ИИ проверит и объяснит ошибки. Можете прикрепить фото и/или нарисовать что то на доске.

Информация

ЭкзаменЕГЭ

Часть

Раздел

Алгебра

Тип задачи№17 Простейшие уравнения

ТемаПоказательные уравнения

ИсточникОткрытый банк задач ФИПИ

Теги

Показательные уравнения свойства степениПоказательные уравнения

Задача #13113

Задача #13113

Условие

Ответ

Решение

Информация