Найдите корень уравнения ((1)/(4))^(2x-5) * ((1)/(4))^(-4x-3) = (1)/(64) .
Упростим левую часть уравнения, используя свойство умножения степеней с одинаковым основанием: ((1)/(4))^(2x-5) * ((1)/(4))^(-4x-3) = ((1)/(4))^((2x-5) + (-4x-3)) = ((1)/(4))^(-2x-8) Преобразуем правую часть: (1)/(64) = ((1)/(4))^3 Теперь уравнение имеет вид: ((1)/(4))^(-2x-8) = ((1)/(4))^3 Поскольку основания одинаковы и отличны от 0 и 1 , приравняем показатели: -2x - 8 = 3 Решим полученное линейное уравнение: -2x = 3 + 8 => -2x = 11 => x = -5,5 Ответ: -5,5.
-5,5