Задача №13106

Легко

Задача #13106

Показательные уравнения•1 балл

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения

Задача по теме "Показательные уравнения"

Задача по теме "Показательные уравнения"

Задача по теме "Показательные уравнения"

ЭкзаменЕГЭ

Часть

1

Раздел

Алгебра

Откуда задача

ФИПИ

Теги

Показательные уравнения, свойства степениПоказательные уравненияСвойства степени с действительным показателем

Найдите корень уравнения $8^{5 + x} = 64 .$

Решим уравнение: $8^{5 + x} = 64 .$

Представим обе части как степени двойки: $8 = 2^{3},$ $64 = 2^{6} .$

Тогда:

(2^{3})^{5 + x} = 2^{6}

2^{3 (5 + x)} = 2^{6}

2^{15 + 3 x} = 2^{6}

Приравниваем показатели:

15 + 3 x = 6

3 x = 6 - 15

3 x = - 9

x = - 3

Ответ: $- 3 .$