Найдите корень уравнения 8^(5+x) = 64.
Решим уравнение: 8^(5+x) = 64. Представим обе части как степени двойки: 8 = 2^3, 64 = 2^6. Тогда: (2^3)^(5+x) = 2^6 2^(3(5+x)) = 2^6 2^(15+3x) = 2^6 Приравниваем показатели: 15 + 3x = 6 3x = 6 - 15 3x = -9 x = -3 Ответ: -3.
\(\text{-}3\)