Задача №13105: Простейшие уравнения

Решите уравнение $x^{2} + 12 = 7 x .$ Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них.

Приведём уравнение к стандартному виду:

x^{2} + 12 = 7 x \Rightarrow x^{2} - 7 x + 12 = 0

Вычислим дискриминант:

D = (- 7)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 12 = 49 - 48 = 1

Найдём корни:

x_{1, 2} = \frac{7 \pm 1}{2} = \frac{7 \pm 1}{2}

Таким образом, $x_{1} = \frac{7 + 1}{2} = 4,$ $x_{2} = \frac{7 - 1}{2} = 3 .$

Уравнение имеет два корня: 3 и 4. Меньший из них — 3.

Ответ: 3