Перейти к основному содержимому

Задача

Задача №13104: Простейшие уравнения - Математика (база) ЕГЭ | SdamEx

Найдите корень уравнения _(pi)(5x - 7) - _(pi)5 = _(pi)21.

Решим уравнение: _(pi)(5x - 7) - _(pi)5 = _(pi)21. Используем свойство логарифмов: _(pi)(5x - 7)/(5) = _(pi)21. Отсюда: (5x - 7)/(5) = 21. Умножим обе части на 5: 5x - 7 = 105. Тогда: 5x = 112, x = 22.4. Проверим ОДЗ: аргументы логарифмов должны быть положительными. При x = 22.4: 5x - 7 = 5* 22.4 - 7 = 112 - 7 = 105 > 0. Условие выполняется. Ответ: 22.4.

\(22.4\)

Найдите корень уравнения logπ​(5x−7)−logπ​5=logπ​21.

#13104Легко

Задача #13104

Логарифмические уравнения•1 балл•4–10 минут
2

Задача #13104

Логарифмические уравнения•1 балл•4–10 минут
2

Не уверен, правильно ли решил?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Введите ответ или опишите решение, затем нажмите «Проверить» - ИИ проверит и объяснит ошибки. Можете прикрепить фото и/или нарисовать что то на доске.

Информация

ЭкзаменЕГЭ
Часть

1

Раздел

Алгебра

Тип задачи№17 Простейшие уравнения
ТемаЛогарифмические уравнения
ИсточникОткрытый банк задач ФИПИ
Теги
Логарифмические уравненияЛогарифм произведения частного степени