Найдите корень уравнения _(pi)(5x - 7) - _(pi)5 = _(pi)21.
Решим уравнение: _(pi)(5x - 7) - _(pi)5 = _(pi)21. Используем свойство логарифмов: _(pi)(5x - 7)/(5) = _(pi)21. Отсюда: (5x - 7)/(5) = 21. Умножим обе части на 5: 5x - 7 = 105. Тогда: 5x = 112, x = 22.4. Проверим ОДЗ: аргументы логарифмов должны быть положительными. При x = 22.4: 5x - 7 = 5* 22.4 - 7 = 112 - 7 = 105 > 0. Условие выполняется. Ответ: 22.4.
\(22.4\)