Найдите , если = -(sqrt(7))/(4) и 270^ < alpha < 360^.
Дано: = -(sqrt(7))/(4), 270^ < alpha < 360^. Найти . Используем основное тригонометрическое тождество: sin^2alpha + cos^2alpha = 1. Подставляем: (-(sqrt(7))/(4))^2 + cos^2alpha = 1=>(7)/(16) + cos^2alpha = 1=>cos^2alpha = 1 - (7)/(16) = (16)/(16) - (7)/(16) = (9)/(16). Тогда = +-(3)/(4). Угол alpha находится в IV четверти (270^ < alpha < 360^), где косинус положителен. Значит, = (3)/(4). Ответ: (3)/(4).
\(0,75\)