Найдите значение выражения _(sqrt(3))9.

Представим основание и аргумент как степени числа 3: sqrt(3) = 3^(1/2), 9 = 3^2. Тогда _(sqrt(3))9 = _(3^(1/2))(3^2). Используем формулу перехода к новому основанию: _(a^p) b = (1)/(p)_a b. Получаем: _(3^(1/2))(3^2) = (1)/(1/2)_3 (3^2) = 2*_3 (3^2). Так как _3 (3^2) = 2, имеем: 2* 2 = 4. Альтернативно, по формуле изменения основания: _(3^(1/2))(3^2) = (_3 (3^2))/(_3 (3^(1/2))) = (2)/(1/2) = 4. Ответ: 4.

\(4\)