Найдите значение выражения _(sqrt(7))7^(3).
Вычислим выражение _(sqrt(7))7^(3). Представим основание логарифма как степень: sqrt(7) = 7^(1/2). Тогда _(sqrt(7))7^(3) = _(7^(1/2)) 7^3. Используем формулу перехода к другому основанию: _(a^b) c^d = (d)/(b)_a c Здесь a=7, b=(1)/(2), c=7, d=3, поэтому _(7^(1/2)) 7^3 = (3)/(1/2)_(7) 7 = 6* 1 = 6. Так как _(7) 7 = 1. Ответ: 6.
\(6\)