Найдите значение выражения (2^(-8)* 2^(9))/(2^(-2)).

Задача №13044

Легко

Действия со степенями•1 балл

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения

Задача по теме "Действия со степенями"

Задача по теме "Действия со степенями"

Задача по теме "Действия со степенями"

ЭкзаменЕГЭ

Часть

1

Раздел

Алгебра

Откуда задача

ФИПИ

Теги

Преобразования выражений, включающих операцию возведения в степеньСвойства степени с действительным показателем

Найдите значение выражения $\frac{2 ^{- 8} \cdot 2 ^{9}}{2 ^{- 2}} .$

Упростим выражение:

\frac{2 ^{- 8} \cdot 2 ^{9}}{2 ^{- 2}}

1. Сначала умножим степени в числителе:

2^{- 8} \cdot 2^{9} = 2^{- 8 + 9} = 2^{1} = 2

2. Теперь разделим на $2^{- 2} :$

\frac{2}{2 ^{- 2}} = 2 \cdot 2^{2} = 2 \cdot 4 = 8

Или по свойствам степеней:

\frac{2 ^{1}}{2 ^{- 2}} = 2^{1 - (- 2)} = 2^{1 + 2} = 2^{3} = 8

Ответ: $8 .$