Найдите , если = -(2sqrt(6))/(5) и 90^ < alpha < 180^.

Найдём , если = -(2sqrt(6))/(5) и 90^ < alpha < 180^. 1. Используем основное тригонометрическое тождество: sin^2alpha + cos^2alpha = 1 2. Подставим значение косинуса: sin^2alpha + ( -(2sqrt(6))/(5))^2 = 1 sin^2alpha + (4* 6)/(25) = 1 sin^2alpha + (24)/(25) = 1 3. Перенесём: sin^2alpha = 1 - (24)/(25) = (25)/(25) - (24)/(25) = (1)/(25) 4. Извлекаем квадратный корень: = +-sqrt((1)/(25)) = +-(1)/(5) 5. Так как угол alpha находится во второй четверти (90^ < alpha < 180^), синус положителен. Выбираем положительный знак: = (1)/(5) Ответ: (1)/(5).

\(0.2\)