Найдите значение выражения _(sqrt(3)) 9.
Выражение: _(sqrt(3)) 9. Представим основание логарифма и число как степени: sqrt(3) = 3^(1/2), 9 = 3^2. Тогда _(sqrt(3)) 9 = _(3^(1/2)) 3^2. Используем формулу перехода к другому основанию или свойство: _(a^p) b^q = (q)/(p)_a b. В данном случае можно применить: _(3^(1/2)) 3^2 = (2)/(1/2)*_3 3 = (2)/(1/2)* 1 = 2* 2 = 4. Или напрямую: пусть _(sqrt(3)) 9 = x, тогда (sqrt(3))^x = 9, т.е. (3^(1/2))^x = 3^2, откуда 3^(x/2) = 3^2, значит (x)/(2) = 2, x = 4. Ответ: 4.
\(4\)