Найдите значение выражения (4^7* 12^(13))/(48^(10)) .

Вычислим выражение (4^7* 12^(13))/(48^(10)) . Представим числа как произведения степеней простых чисел: 4 = 2^2, 12 = 2^2* 3, 48 = 2^4* 3. Тогда: 4^7 = (2^2)^7 = 2^(14), 12^(13) = (2^2* 3)^(13) = 2^(26)* 3^(13), 48^(10) = (2^4* 3)^(10) = 2^(40)* 3^(10). Подставим в выражение: (2^(14)* 2^(26)* 3^(13))/(2^(40)* 3^(10)) = (2^(14+26)* 3^(13))/(2^(40)* 3^(10)) = (2^(40)* 3^(13))/(2^(40)* 3^(10)) Сокращаем 2^(40) и получаем 3^(13-10) = 3^3 = 27. Ответ: 27.

\(27\)