Найдите значение выражения _(sqrt(2)) 2^5.

Вычислим логарифм: _(sqrt(2)) 2^5 1. Представим основание sqrt(2) как 2^(1/2): _(2^(1/2)) 2^5 2. Используем формулу перехода к новому основанию или свойство: _(a^c) b = (1)/(c)_a b. Здесь a=2, c=(1)/(2), b=2^5: _(2^(1/2)) 2^5 = (1)/(1/2)_2 2^5 = 2*_2 2^5 3. _2 2^5 = 5*_2 2 = 5* 1 = 5. 4. Тогда: 2* 5 = 10 Ответ: 10.

\(10\)