Среднее гармоническое трёх чисел a , b и c вычисляется по формуле h = ( (1a + 1b + 1c)/(3))^(-1) . Найдите среднее гармоническое чисел (1)/(3) , (1)/(4) и (1)/(5) .
Подставим данные числа в формулу среднего гармонического. Пусть a = (1)/(3) , b = (1)/(4) , c = (1)/(5) . Тогда: (1)/(a) = (1)/(13) = 3, (1)/(b) = (1)/(14) = 4, (1)/(c) = (1)/(15) = 5. Сумма обратных чисел: 3 + 4 + 5 = 12 . Среднее арифметическое обратных: (12)/(3) = 4 . Среднее гармоническое: h = 4^(-1) = (1)/(4) . Ответ: (1)/(4) .
\( \frac{1}{4} \)