Задача №12523

Найдите значение выражения $24\sqrt{2}\sin 405^{\circ }\text{.}$

Угол $405^{\circ }$ можно привести к углу в пределах от $0^{\circ }$ до $360^{\circ }\text{,}$ вычитая $360^{\circ }\text{:}$ $405^{\circ }-360^{\circ }=45^{\circ }\text{.}$ Поэтому $\sin 405^{\circ }=\sin 45^{\circ }\text{.}$ Значение $\sin 45^{\circ }$ равно $\frac{\sqrt{2}}{2}\text{.}$ Тогда выражение принимает вид:

Ответ: 24.