Найдите значение выражения (2^(11)* 6^(10))/(12^9).
Пусть дано выражение (2^(11)* 6^(10))/(12^9) . Представим числа 6 и 12 в виде произведений степеней простых чисел: 6 = 2* 3, 12 = 2^2* 3. Тогда: 6^(10) = (2* 3)^(10) = 2^(10)* 3^(10), 12^9 = (2^2* 3)^9 = (2^2)^9* 3^9 = 2^(18)* 3^9. Подставим в исходное выражение: (2^(11)* (2^(10)* 3^(10)))/(2^(18)* 3^9) = (2^(11)* 2^(10)* 3^(10))/(2^(18)* 3^9). Сгруппируем степени с одинаковыми основаниями: (2^(21)* 3^(10))/(2^(18)* 3^9) = 2^(21-18)* 3^(10-9) = 2^3* 3^1 = 8* 3 = 24. Ответ: 24.
24