Найдите значение выражения 57sqrt(2)cos 405^ .
Для нахождения значения выражения 57sqrt(2)cos 405^ воспользуемся свойством периодичности косинуса. Так как период функции равен 360^ , преобразуем аргумент: 405^ = 360^ + 45^ Тогда: cos 405^ = cos(360^ + 45^) = cos 45^ Из таблицы тригонометрических значений известно, что cos 45^ = (sqrt(2))/(2) . Подставим это значение в исходное выражение: 57sqrt(2) * (sqrt(2))/(2) = 57 * (sqrt(2) * sqrt(2))/(2) = 57 * (2)/(2) = 57 * 1 = 57 Ответ: 57
57