Найдите значение выражения (3^(-9) * 3^9)/(3^(-4)) .

Задача №12424: Вычисления

Используем свойства степеней с одинаковым основанием:

\frac{3 ^{- 9} \cdot 3 ^{9}}{3 ^{- 4}} = \frac{3 ^{- 9 + 9}}{3 ^{- 4}} = \frac{3 ^{0}}{3 ^{- 4}} = \frac{1}{3 ^{- 4}}

Поскольку $\frac{1}{a ^{- n}} = a^{n},$ получаем:

\frac{1}{3 ^{- 4}} = 3^{4} = 81

Ответ: 81