Найдите значение выражения sqrt(2^4 * 3^2).

Задача №12393: Вычисления

Найдите значение выражения $2^{4} \cdot 3^{2} .$

Воспользуемся свойствами корня и степени. Корень из произведения неотрицательных чисел равен произведению корней из этих чисел:

2^{4} \cdot 3^{2} = 2^{4} \cdot 3^{2}

При извлечении корня из степени с чётным показателем, показатель степени делится на 2:

2^{4} = 2^{4 : 2} = 2^{2} = 4

3^{2} = 3^{2 : 2} = 3^{1} = 3

Выполним итоговое умножение:

4 \cdot 3 = 12

Ответ: 12

Найдите значение выражения $2^{4} \cdot 3^{2} .$

2^{4} \cdot 3^{2} = 2^{4} \cdot 3^{2}

При извлечении корня из степени с чётным показателем, показатель степени делится на 2:

2^{4} = 2^{4 : 2} = 2^{2} = 4

3^{2} = 3^{2 : 2} = 3^{1} = 3

Выполним итоговое умножение:

4 \cdot 3 = 12

Ответ: 12