Найдите значение выражения (3^(10))/(27^3).
Для нахождения значения выражения приведём степени к одинаковому основанию. Заметим, что 27 = 3^3 . Тогда исходное выражение можно переписать в виде: (3^(10))/((3^3)^3) При возведении степени в степень показатели перемножаются: (a^m)^n = a^(m * n) . Таким образом: (3^3)^3 = 3^(3 * 3) = 3^9 Теперь исходная дробь выглядит так: (3^(10))/(3^9) При делении степеней с одинаковыми основаниями из показателя степени делимого вычитается показатель степени делителя: (a^m)/(a^n) = a^(m-n) : 3^(10 - 9) = 3^1 = 3 Ответ: 3
3