Найдите , если = -(sqrt(15))/(4) и 180^ < alpha < 270^.
Найдём , если = -(sqrt(15))/(4) и 180^ < alpha < 270^. Используем основное тригонометрическое тождество: sin^2alpha + cos^2alpha = 1 Подставим значение косинуса: sin^2alpha + ( -(sqrt(15))/(4))^2 = 1 sin^2alpha + (15)/(16) = 1 Перенесём: sin^2alpha = 1 - (15)/(16) = (16)/(16) - (15)/(16) = (1)/(16) Извлекаем квадратный корень: = +-sqrt((1)/(16)) = +-(1)/(4) Так как угол alpha находится в третьей четверти (180^ < alpha < 270^), синус отрицателен. Выбираем отрицательный знак: = -(1)/(4) Ответ: -(1)/(4)
\(\text{-}0.25\)