Найдите , если = -(sqrt(15))/(4) и 180^ < alpha < 270^.

Найдём , если = -(sqrt(15))/(4) и 180^ < alpha < 270^. 1. Используем основное тригонометрическое тождество: sin^2alpha + cos^2alpha = 1 2. Подставим значение косинуса: sin^2alpha + ( -(sqrt(15))/(4))^2 = 1 sin^2alpha + (15)/(16) = 1 3. Перенесём: sin^2alpha = 1 - (15)/(16) = (16)/(16) - (15)/(16) = (1)/(16) 4. Извлекаем квадратный корень: = +-sqrt((1)/(16)) = +-(1)/(4) 5. Так как угол alpha находится в третьей четверти (180^ < alpha < 270^), синус отрицателен. Выбираем отрицательный знак: = -(1)/(4) Ответ: -(1)/(4)

\(\text{-}0.25\)