Найдите , если = -(sqrt(15))/(4) и 270^ < alpha < 360^.

Используем основное тригонометрическое тождество: sin^2alpha + cos^2alpha = 1 . Тогда cos^2alpha = 1 - sin^2alpha = 1 - ( -(sqrt(15))/(4))^2 = 1 - (15)/(16) = (16)/(16) - (15)/(16) = (1)/(16). Значит, = +-sqrt((1)/(16)) = +-(1)/(4). Так как по условию 270^ < alpha < 360^ (четвертая четверть), то косинус положителен. Ответ: = (1)/(4) = 0,25 .

\(0,25\)