Найдите , если = (sqrt(21))/(5) и 0^ < alpha < 90^.

Найдем , если = (sqrt(21))/(5) и 0^ < alpha < 90^. В первой четверти косинус положителен. Используем основное тригонометрическое тождество: sin^2alpha + cos^2alpha = 1. Выразим : cos^2alpha = 1 - sin^2alpha = 1 - ((sqrt(21))/(5))^2 = 1 - (21)/(25) = (4)/(25). Тогда = sqrt((4)/(25)) = (2)/(5), так как угол в первой четверти, берем положительный корень. Ответ: (2)/(5).

\(0.4\)