Среднее гармоническое трёх чисел a , b и c вычисляется по формуле h = ( (1a + 1b + 1c)/(3) )^(-1). Найдите среднее гармоническое чисел (1)/(2) , (1)/(5) и (1)/(8) .

Подставим заданные значения a = (1)/(2) , b = (1)/(5) и c = (1)/(8) в формулу среднего гармонического: h = ( (1a + 1b + 1c)/(3) )^(-1) 1. Вычислим значения величин, стоящих в числителе дроби: (1)/(a) = (1)/(12) = 2 (1)/(b) = (1)/(15) = 5 (1)/(c) = (1)/(18) = 8 2. Найдём сумму этих величин: 2 + 5 + 8 = 15 3. Вычислим значение выражения в скобках: (15)/(3) = 5 4. Возведём полученное число в степень -1 : h = 5^(-1) = (1)/(5) = 0,2 Ответ: 0,2

0,2