Найдите значение выражения 3(12)/(13) : ( 1(3)/(7) + 2(4)/(13) ) .
Вычислим сумму в скобках. Для этого переведём смешанные числа в неправильные дроби и приведём их к общему знаменателю: 1(3)/(7) + 2(4)/(13) = (10)/(7) + (30)/(13) = (10 * 13 + 30 * 7)/(91) = (130 + 210)/(91) = (340)/(91) Переведём смешанное число перед знаком деления в неправильную дробь: 3(12)/(13) = (3 * 13 + 12)/(13) = (51)/(13) Выполним деление, умножив первую дробь на дробь, обратную второй: (51)/(13) : (340)/(91) = (51)/(13) * (91)/(340) = (51 * 91)/(13 * 340) Сократим полученное выражение. Заметим, что 91 = 13 * 7 , а 51 и 340 делятся на 17 ( 51 = 3 * 17 ; 340 = 20 * 17 ): (51 * 91)/(13 * 340) = (51)/(340) * (91)/(13) = (3)/(20) * 7 = (21)/(20) Представим результат в виде десятичной дроби: (21)/(20) = (21 * 5)/(20 * 5) = (105)/(100) = 1,05 Ответ: 1,05
1,05