Найдите значение выражения (7)/(3)sqrt(6)* sqrt(54) .
Для нахождения значения выражения воспользуемся свойствами арифметического квадратного корня и выполним последовательные преобразования: (7)/(3)sqrt(6)* sqrt(54) = (7)/(3)* sqrt(6* 54) Разложим число 54 на множители: 54 = 6* 9 . Тогда подкоренное выражение примет вид: sqrt(6* 6* 9) = sqrt(6^2* 3^2) = 6* 3 = 18 Подставим полученное значение в основное выражение: (7)/(3)* 18 = 7* (18)/(3) = 7* 6 = 42 Ответ: 42
42