Найдите значение выражения 1(8)/(17) : ( (12)/(17) + 2(7)/(11) ) .

Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: 1(8)/(17) = 1 + (8)/(17) = (17)/(17) + (8)/(17) = (25)/(17) 2(7)/(11) = 2 + (7)/(11) = (22)/(11) + (7)/(11) = (29)/(11) Теперь выражение имеет вид: (25)/(17) : ( (12)/(17) + (29)/(11) ) Вычислим сумму в скобках. Найдём общий знаменатель для дробей (12)/(17) и (29)/(11) . Так как 17 и 11 — взаимно простые числа, общий знаменатель равен 17 * 11 = 187 : (12)/(17) = (12 * 11)/(17 * 11) = (132)/(187), (29)/(11) = (29 * 17)/(11 * 17) = (493)/(187) Складываем: (132)/(187) + (493)/(187) = (132 + 493)/(187) = (625)/(187) Теперь выполним деление: (25)/(17) : (625)/(187) = (25)/(17) * (187)/(625) Упростим умножение. Заметим, что 187 = 11 * 17 : (25 * 187)/(17 * 625) = (25 * 11 * 17)/(17 * 625) = (25 * 11)/(625) Сократим дробь. Разложим знаменатель на множители: 625 = 25 * 25 . Сократим на 25: (25 * 11)/(625) = (25 * 11)/(25 * 25) = (11)/(25) Ответ: (11)/(25)

\( \frac{11}{25} \)