Найдите , если = -(2sqrt(6))/(5) и 90^ < alpha < 180^.

Дано: = -(2sqrt(6))/(5) и 90^ < alpha < 180^. Найти . Используем основное тригонометрическое тождество: sin^2alpha + cos^2alpha = 1. Подставим значение косинуса: sin^2alpha + (-(2sqrt(6))/(5))^2 = 1 Вычислим квадрат: (-(2sqrt(6))/(5))^2 = (4* 6)/(25) = (24)/(25) Тогда: sin^2alpha + (24)/(25) = 1 откуда sin^2alpha = 1 - (24)/(25) = (1)/(25) Извлекаем корень: = +-(1)/(5) Учитывая интервал 90^ < alpha < 180^ (вторая четверть), синус положителен. Поэтому = (1)/(5). Ответ: 0,2.

\(0,2\)