Найдите значение выражения 52,29 : ( 8(41)/(70) - (2)/(7) ) .
Преобразуем смешанную дробь в неправильную: 8(41)/(70) = (8 * 70 + 41)/(70) = (560 + 41)/(70) = (601)/(70). Выполним вычитание в скобках. Приведём дроби к общему знаменателю 70 : (2)/(7) = (2 * 10)/(7 * 10) = (20)/(70), (601)/(70) - (20)/(70) = (601 - 20)/(70) = (581)/(70). Теперь выражение принимает вид: 52,29 : (581)/(70) = 52,29 * (70)/(581). Представим 52,29 как обыкновенную дробь: 52,29 = (5229)/(100). Подставим и выполним умножение: (5229)/(100) * (70)/(581) = (5229 * 70)/(100 * 581). Упростим дробь, используя разложение на множители. Заметим, что 5229 делится на 581 : 5229 : 581 = 9, так как 581 * 9 = 5229. Тогда: (5229 * 70)/(100 * 581) = (9 * 581 * 70)/(100 * 581) = (9 * 70)/(100) = (630)/(100) = 6,3. Ответ: 6,3.
6,3